Question

Zad.1 Oblicz pojemność akwarium o wymiarach 60 cm, 8 dm, 700 mm. Wynik podaj w litrach.

Zad.2 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 14 cm i wysokości bryły równej 8 cm.

Zad.3 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości graniastosłupa równej 12 cm.

Zad.4 Oblicz długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 400 cm3 i wysokości graniastosłupa równej 8 cm.

Zad.5 Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 72 dm2.

Answer 1

1

60 cm = 6dm

700 mm = 70 cm = 7dm

8dm

 

Objętość = Pole podstawy * wysokość = 6*7*8= 336 dm³ = 336 litrów (1dm³= 1 litr)

 

5

V sześcianu = a³

Pc szescianu = 6 pól kwadratu = 6a²

6a²= 72

a²= 12

a=√12 = 2√3

 

V = (2√3)³ = 8√27 = 24√3 dm³

 

6

graniastosłup prawidłowy czworokatny ma w podstawie kwadrat

V = a²*H

400 = 8a²

a² = 50

a = √50 = 5√2 cm

 

3

ten graniastosłup ma w podstawie trójkąt równoboczny

Pole podstawy = (a²√3)/4 = (36√3)/4 = 9√3 cm²

Objetość = Pole podst * wysokość = 9√3 * 8 = 72√3 cm³

Pc = 2 pola podstawy + 3 Pola ść bocznych

Pole ść bocznej = 6*8 = 48 są takie 3 czyli 3*48 = 144 cm²

Pc = 2*9√3 + 144 = 18√3 +144 = 18(√3+8)cm

 

 

2

a = 14

H = 8 cm

Pole podstawy = a² = 196 cm²

V = 196 * 8 = 1568 cm³

Pc = 2* 196 + 4*14*8 = 392 + 448 = 840 cm²