Question

Zad.1 Oblicz obwód i pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm .
zad.2 Oblicz pole koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym o obwodzie 18 cm .
zad.3 Oblicz pole i obwód kwadratu wpisanego w koło o obwodzie 12 pi cm .
zad.4
Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w koło o polu 16 pi cm kwadratowych .
zad. 5 Z koła o promieniu 10 cm wycięto wycinek koła o kącie środkowym alfa = 120 stopni . Oblicz , jaka część pola koła pozostała.
proszę bardzo o pomoc .:);*

Answer 1

Zad.1.
6kwadrat+8kwadrat=xkwadrat
36+64=xkwadrat
100=xkwadrat
x=10- długość przeciwprostokątnej czyli srednicy koła
10/2=5-długość promienia
p=pirkwadrat
p=pi5kwadrat
p=25pi

L=2pir
L=2pi5
L=10pi- obwód koła

zad.3.
L=12pi
L=2pir
12pi=2pir/pi
12=2r/2
r=6- długość promienia
6razy 2 = 12- długość średnicy
6=1/2razyapierwiastek z 2/ 1/2
3=apierwiastek z 2/ pierwiastek z 2
3/pierwiastek z 2= a
a= 3pierwiastki z 2/2

P=(3pierwiastek z 2/2)do kwadratu
p= 9 razy 2/4
p=18/4
p=4,5-pole kwadratu

obw=3 pierwiastek z 2 /2 razy 4
obw=6pierwiastków z 2

Answer 2

Zad.1
z Pitagorasa liczymy przeciwprostokątną:
6²+8²=c²
36+64=c²
100=c²
c=10

Koło opisane na trójkącie prostokątnym ma promień równy połowie przeciwprostokątnej czyli w tym przypadku 5 cm
Pkoła=π*r²=π*5²=25π cm²

Obwód tego koła
Okoła = 2*π*r=2*π*5=10π cm

zad.2
18 : 3 = 6

a pierwiastek z 3 : 2 = h => 3 pierwiastki z 2

P koła = 3.14 * 3 pierwiastki z 2 do kwadratu
p koła = 3.14 * 18
p koła = 56.52 cm2

zad.3
2 II (pi) r = 12 II / : 2 II
r = 6

a = 1/2 r
a = 3 cm

P= 3*3 = 9cm2

zad.5
P całego koła = 3.14 * 10 * 10
P całego koła = 314 cm2

314 : 3 = 104 2/3

314 - 104 2/3 = 209 1/3 cm2 (oto Pole pozostałej części koła)