Question

Zad.1
Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu trójkąta równoramiennego o podstawie 8 cm i ramieniu 12 cm wokół wysokości poprowadzonej od podstawy.

Zad. 2
Tworząca stożka ma długość 20, a kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni. Oblicz objętość stożka.

Answer 1

Zad.1
r = 8 cm / 2 = 4 cm
l = 12 cm
H = ?
V = ?

H² = l² - r²
H² = 12² - 4²
H² = 144 - 16
H² = 128
H = √128
H = 8√2 cm

V = ⅓*πr²H
V = ⅓*π*(4 cm)²*8√2 cm
V = ⅓*π*16 cm²*8√2 cm
V = ⅓π128√2 cm³


Zad. 2
l = 20
r = ?
H = ?
V = ?

r = ½*l*√3
r = ½*20*√3
r = 10√3

H = ½l
H = ½*20
H = 10

V = ⅓*πr²H
V = ⅓*π*(10√3)²*10
V = ⅓*π*300*10
V = 1000π