Question

Zad1 Oblicz ile przekatnych ma : a) 18-kat(osiemnastokąt) b)50-kąt c) 200-kąt z Zad2 .Ile wynosi suma kątów wewnętrznych w a) 8-kacie b) 12-kacie c) 20-kącie

Answer 1

Wystarczy zastosować wzór na ilość przekątnych, czyli f=(n(n-3))/2  , gdzie n to liczba kątów

 

a) n = 18

(18*15)/2=9*15= 135

b) n = 50

(50*47)/2=25*47=1175

c) n=200

(200*197)/2= 100*197=19700

 

Do policzenia sumy miar kątów wewnątrz wielokątu o n bokach, należy użyć wzoru (n-2)*180

 

8-kąt ma ma 8 boków, czyli n =8

6*180= 1080

 

12-kąt ma 12 boków, czyli n =12

10*180=1800

 

20-kąt ma 20 boków, czyli n = 20

18*180= 3240

 

Pomogłem? Daj naj + dzięki :)

Answer 2

ogólnie - z każdego wierzchołka wielokata wychodzi przekatnych o 3mniej niż jest wszystkich wierzchołków, bo dwa kolejne wierzchołki  "tworzą bok", dalej jeżeli przekatna idzienp;  z A do D to w tymsamym czasie jest przekątna z D do A czyli 2 przekątne ale te same,czyli ostateczną ę liczbprzekątnych dzielimy przez2

 

(n-3)n to wszystko podzielić przez 2

 

18 - kąt --------(18-3)x18/2=135

50 -kąt       (50-3)x50/2=1175

200 - kat--------(200-3)x200/2=19 700

 

 

każdy , dzielisz na trójkąty z jednego wierzchołka rysujesz wszystkie przekatne tych trójkątów jest 0 2 mniej niż wszystkich wierzchołków, suma kątów w każdym trójkącie równa się 180 st

 

8 kąt    - (8-2)x180st=1080stopni

12 -kąt  (12-2)x180 st=1800 stopni

20 kąt -  (20-2)x180st=3 240  stopni