Question

Zad.1 Oblicz:

-9^2 , -4^3

Zad.2

Co powiesz o wykładnikach potęg , których wartość jest liczbą ujemną ?

Zad.3 Wskaż liczbę , która nie pasuje do pozostałych.

a) (-9)^22 , (-9)^44 , (-9)^55 , (-9)^66 , (-9)^88

b) -(-6)^4 , -8^2 , (-9)^7 , (-3)^8 , -4^5

Zad.4 Każdą z danych liczb przedstaw w postaci potęgi o wykładniku naturalnym większym niz 1.

a) -1

b) -8

c) -27

d) -32

e) -125

Zad.5 Każdą liczbę zapisz w postaci potęgi . Podaj wszytskie możliwości.

a) -8

b) 64

c) -64

d) 4

e) -4

Answer 1

Zad.1 Oblicz:

-9^2 = - 81

 -4^3 = - 64

zaś jesli te liczby są zapisane o tak:

(-9)^2 = 81

(-4)^3 = -64

 

Zad.2

Co powiesz o wykładnikach potęg , których wartość jest liczbą ujemną ?

Jeśli liczbę ujemną podnosimy do potęgi nieparzytsej to wynik jets liczbą ujemną.

 

Zad.3 Wskaż liczbę , która nie pasuje do  pozostałych.

a), (-9)^55

b) -(-6)^4

 

Zad.4 Każdą z danych liczb przedstaw w postaci potęgi o wykładniku naturalnym większym niz 1.

a) -1 = (-1)^3

b) -8 = (-2)^3

c) -27 = (-3)^3

d)  -32 = (-2)^5

e) -125 = (-5)^3

 

Zad.5 Każdą liczbę zapisz w postaci potęgi . Podaj wszytskie możliwości.

a) -8 = - 2^3 = (-2)^3 = - 8^1 = (-8)^1

b) 64 = 2^6 = (-2)^6 = 4^3 = 64^1

c) -64 = -2^6 = (-4)^3 = -64^1 = (-64)^1

d) 4 = 2^2 = (-2)^2

e) -4 = - 2^2 = (-4)^1 = - 4^1

Answer 2

-9^2  -kazda liczba ujemna podniesiona do potegi parzystej np 2 4 itd daje nam dodatnia liczbe wiec zostaje nam tylko pomnozyc 9*9=72

 czyli  -9^2=72

  -4^3 (tutaj zostanie znak minus poniewaz wykładnik potegi jest nieparzysty)

 

  -4^3=-4*4*4=-64

Zad 2

Takie wykładniki w doslownym tłumaczeniu "obracaja liczbe o 180 stopni" wiec gdy mamy np ułamek 1/2 do ^-3 potegi to obracamy zostaje nam 2/1 czyli 2^3 czyli 2*2*2=8

Zad3

a) (-9)^55  poniewaz wykładnik potegi (55) jest nieparzyty i po podniesieniu do tej potegi jako jedyna z tych liczb bedzie to ujemna liczba

b) (-3)^8  poniewaz jako jedyna z liczb podniesiona do potegi da liczbe dodatnia. 

np -8^2 tez ma potege dodania ale dotyczy ona tylko liczby poniewaz nie jest wzieta w nasiwac czyli minus zostaje

Zad4

a) -(1)^2

b) -(2)^3

c) -(3)^3

d) - (2)^5

e) -(5)^3

Zad5

a) (-2)^3  -(2)^3 

b)  8^2 4^3 2^6

c)    -(8)^2 (4)^3 (2)^6

d) 2^2

e) -(2)^2