Question

Zad.1 Oblicz: |1-|1-|1-4||| Zad.2 Oblicz wartość wyrażenia |2-x| + 2x-1 dla liczby x należy (0,2) Kompletnie nie wiem jak to zrobić, Bardzo proszę o pomoc.

Answer 1

gdy a mniejszy od zera to |a| = -a (zmieniasz znaku)

gdy a większe od zera to |a| = a (nie zmieniasz znaku)

 

1)

 

|1-|1-|1-4||| = (|1-(|1-(|1-4|)|)|)

Dorysowałem nawiasy w celu zwiększenia czytelności wykonywania operacji

i zaczynasz liczyć od najgłębczego więc

(|1-4|) = |1-4| = |-3| = 3

czyli

(|1-(|1-3|)|)

mamy:

(|1-3|) = |1-3| = |-2| = 2

czyli

(|1-2|)

i obliczamy

(|1-2|) = |1-2| = |-1| = 1

 

|1-|1-|1-4||| = 1

 

2) |2-x| + 2x-1      dla     x>0 i x<2

 

|2-x| + 2x-1

 

|2-x| jesli x to liczba z przedzialu (0;2) to 2-x będzie większe od zera - nie zmienia znaku "usuwanie bezwzglednosci"

2-x + 2x-1 = 2-1 -x+2x = 1+x