Question

Zad1 Objętość graniastosłupa, którego podstawą jest romb, wynosi 480cm3 . Bok rombu ma 8 cm długości , a wysokość rombu ma 5 cm. Jaka jest wysokość tego graniastosłupa?

Zad2 Dwa graniastosłupy maja tę samą wysokość. Podstawą pierwszego jest trójkąt o podstawię 12 cm i wysokości 6,5 cm , a podstawą drugiego jest trapez o podstawach 8 cm i 6 cm oraz wysokości 5 cm. Który z nich ma większą objętość ?

Answer 1

zad1

podstawa to romb o boku a=8cm i h=5cm

Pp=ah=8·5=40cm²

V=480cm³

V=Pp·h

480=40·h

h=480:40

h=12cm dł. wysokosci tej bryly

zad2

graniastoslup 1:

podstawa Δ:

a=12cm

h=6,5cm

wysokosc graniastoslupa =h

Pp=½ah=½·12·6,5=39cm²

objetosc:

V1=Pp·h=39·h

graniastoslup 2:

a=8cm

b=6cm

h=5cm

wysokosc bryly=h

Pp=½(a+b)·h=½(8+6)·5=½·14·5=35cm²

V2=Pp·h=35·h

czyli V1 =39·hcm³  > V2=35·hcm³

odp:graniastoslup pierwszy o podstawie  trojkata  ma wieksza objetosc