Question

Zad.1

Objetość pewnego graniastosłupa wynosi 3375 cm sześciennych. jaka jest objetość graniastosłupa podobnego do danego w skali jedna trzecia?

Zad.2

Objetości dwóch czworościanów foremnych wynoszą 67,5 cm sześciennych i 4,32 cm sześciennych. Oblicz stosunek długości krawedzi tych czworościanów.

Answer 1

Zad.1

Objetość pewnego graniastosłupa wynosi 3375 cm sześciennych. jaka jest objetość graniastosłupa podobnego do danego w skali jedna trzecia?


V1/V2 = k^3 (^3 oznacza do potegi trzeciej)
V 2 = 3375
V 1 = x

k = 1/3

x / 3375 = 1/27
27 x = 3375
x = 3375 : 27
x = 125 cm szes..
....................................................................................

Zad.2

Objetości dwóch czworościanów foremnych wynoszą 67,5 cm sześciennych i 4,32 cm sześciennych. Oblicz stosunek długości krawedzi tych czworościanów


V1 = 67,5
V2 = 4, 32

V1 / V2 = 67,5 : 4, 32 = 15, 625

V1/V2 = k^3

czyli k^3 = 15, 625
czyi k = pierwiastek trzeciego stopnia ze 15, 625
k = 2,5

a stosunek krawedzi jest równy skali pobobieństwa a1/a2 = k
( a1, a2 krawędzie sześcianów)

odp. 2,5