Question

Zad.1 Na próbnym egzaminie gimnazjalnym Maciek zdobył 63 punkty. Obliczył, że z testu humanistycznego otrzymał 25% więcej punktów niż z testu matematyczno-przyrodniczego. Ile punktów dostał Maciek z każdego testu ?

Zad.2 Stół i 6 krzeseł kosztowały 1020 zł.Cenę stołu obniżono o 10%,a cenę krzesła o 20 % .Teraz za zestaw trzeba zapłacić 846 zł. Ile kosztował stół,a ile krzesło przed obniżką ?

Zad.3 Alina z Balladyną zbierały maliny.Przed południem zebrały razem 12,5 kg,a po południu 13 kg.Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem,A Alina o 20 % więcej.Która z nich zebrała więcej malin?

Zad.4 Na seans filmowy o godz 20:00 sprzedano 450 biletów czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godzinie 17:00 ale biletów ulgowych sprzedano o 40% mniej a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na oba seanse ?

Zad.5 Pan Sławek 20% swojej kwietniowej pensji przeznaczył na świadczenia (czynsz, prąd, gaz itp.) W maju otrzymał 200zł podwyżki , ale opłaty za świadczenia wzrosły o 10% i pan Sławek znowu przeznaczył na nie 20%. Ile zarabiał w maju?

Zad.6 W klasie, liczącej 20 uczniów, chłopców jest więcej niż dziewcząt. Czworo uczniów, czyli 20% dziewcząt i 20% chłopców, nosi okulary. Ilu chłopców i ile dziewcząt jest w tej klasie?

Answer 1

Zad.1
63- ilość zdobytych punktów na testach
x- ilość punktów z testu matematyczno-przyrodniczego
(x+25%x)- ilość punktów z testu humanistycznego

x+x+25%z=63
x+x+25/100x=63
x+x+1/4x=63 / *4
4x+4x+x=63
9x=252 / dzielone na 9
x=28

28+25%*28=28+25/100*28=28+1/4*28= 28+7=35

odp. Maciek z testu humanistycznego dostał 35 pkt a z testu matematyczno przyrodniczego 28

Answer 2

Zad 1.
x- ilość punktów z testu humanistycznego
y- ilość punktów z testu matematycznego

x+y=63
x=y-0,25x

x=63-y
63-y=y-0,25*(63-y)

x=63-y
63-y-y=-15¾+¼y

x=63-y
-2y-¼y=-15¾-63

x=63-y
-2¼y=-78¾ /*(-1)

x=63-y
2¼y=78¾

x=63-y
y=35

x=28
y=35
---------------------------
Zad.2

x- cena stołu
y- cena krzesła

x+6y=1020
0,9x+6*0,8y=846

x+6y=1020
0,9x+4,8y=846 /*10

x+6y=1020 /*(-8)
9x+48y=8460

-8x-48y=-8160
9x+48y=8460
--------------- dodajemy
x=300


x+6y=1020
6y=1020-x
y=170-1/6x
y=170-1/6*300
y=170-50
y=120

Stół kosztował 300 zł, a krzesło 120 zł.
--------------------------------

Zad.3

x- maliny Aliny
y- maliny balladyny

x+y=12,5 /*10
1,2x+0,8y=13 /*10

10x+10y=125 /*8
12x+8y=130 /*(-10)

80x+80y=1000
-120x-80y=-1300
------------------- dodajemy
-40x=-300 /*(-1)
40x= 300
x=7,5

x+y=12,5
y=12,5-x
y=5
---------------------------
Zad.4 Na seans filmowy o godz 20:00 sprzedano 450 biletów czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godzinie 17:00 ale biletów ulgowych sprzedano o 40% mniej a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na oba seanse ?
x- ulgowe
y - normalne

x+y=450
0,6x+1,5y=450 /*10

x+y=450 /*(-15)
6x+15y=4500

-15x-15y=-6750
6x+15y=4500
--------------------dodaj
-9x= -2250
x=250

x+y=450
y=450-x
y=200

0,6x =0,6*250=150
1,5y=1,5*200=300
Na seans filmowy o godz 20:00 sprzedano 250 biletów ulgowych i 200 normalnych, a na wcześniejszy seans 150 biletów ulgowych i 300 normalnych