Question

Zad1) Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(X) , wyznacz pozostałe pierwiastki
zad2) Zapisz wielomian w(x) w postaci iloczynowej.
a) w(x) = a= -4
b) w(x) = a= 2
c) w(x) = a= 3

BŁAGAM O POMOC MAM TO NA JUTRO

Answer 1

A]
(2x³+6x²-9x-4): ( x+4)=2x²-2x-1
-2x³-8x²
.............
=    -2x²-9x-4
     +2x²+8x
.....................
           -x-4
           +x+4
....................
Δ=4+8=12          √Δ=2√3
  x1=-4          x2=[2-2√3]/4=(1-√3)/2      x3=(1+√3)/2
2x³+6x²-9x-4=2(x+4)[x- (1-√3)/2] [ x+(1+√3)/2 ]
b]
(x³-x²-8x+12):(x-2)=x²+x-6
-x³+2x²
...........
x²-8x+12
-x²+2x
..............
-6x+12
+6x-12
...............

Δ=1+24=25
x1=2          x2=[-1-5]/2=-3              x3=[-1+5]/2=2
x³-x²-8x+12=(x-2)²((x+3)
c]
(6x³-19x²+x+6): (x-3)=6x²-x-2
-6x³+18x²
................
-x²+x+6
+x²-3x
...................
-2x+6
+2x-6
.............
Δ=1+48=49
x1=3                x2=[1-7]/12=-1/2                x3=[1+7]/12=2/3
6x³-19x²+x+6=6(x-3)(x+1/2)(x-2/3)