Question

Zad.1 Który z podanych układów jest oznaczony który nieoznaczony a który sprzeczny ?
a) x+y-3=0
x+y+1=0
b)-³₄x - 2y -5=0
-3x-8y-20=0
c) 3x-4y+1=0
2x=y-3=0
PROSZĘ O ROZWIĄZANIA :)

Answer 1

Zad.1 Który z podanych układów jest oznaczony który nieoznaczony a który sprzeczny ?
a)
x+y-3=0
x+y+1=0

x + y = 3
x + y = -1

x = 3 -y
3 -y + y = -1

x = 3 - y
3 = -1 sprzeczne
Jest układ równań sprzeczny ( wykresem są 2 równoległe proste)

b)
-³₄x - 2y -5=0 /*4
-3x-8y-20=0

-3x - 8y = 20
-3x - 8y = 20

Jest to jedna prosta, więc jest to ukła równań nieoznaczony


c)
3x-4y+1=0 przypuszczam,że zamiast = po 2x powinno być +
2x=y-3=0

3x - 4y = -1
2x + y = 3

3x -4y = -1
y = 3 -2x

3x - 4*(3 -2x) = -1
y = 3 -2x

3x - 12 + 8x = -1
y = 3 -2x

11x = -1 +12
y = 3 -2x

x = 11 : 11 = 1
y = 3 - 2*1 = 3 -2 = 1

x = 1
y = 1

Para liczb jest rozwiązaniem ,więc jest to układ równań oznzczony
Wykresem sa 2 proste przecinajace się w punkcie P = (1,1)