Question

Zad.1 Kąt ostry ma 45 stopni, pole koła wpisanego w ten romb wynosi 144 pi cm kwadraotowych . Oblicz stosunek pola rombu do pola tego koła.

Answer 1

pole kola Pk=144π cm²

πr²=144π /:π

r²=144

r=√144=12

srednica kola rowna sie wysokosci tego rombu czyli:

2r=h

2·12=h

h=24cm

z wlasnosci katow 45,90,45 stopni wynika ze:

h=24cm

h√2=24√2 cm =a---> dl boku rombu

pole rombu P=ah=24·24√2 =576√2 cm²

stosunek pola  pole rombu do pola kola wynosi:

Pr/Pk=576√2/144=4√2 /1 =4√2 : 1