Question

Zad.1
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24 cm i jest o 20% dłuższa od krawędzi jego podstawy. Oblicz, ile drutu potrzeba na zbudowanie szkieletu takiego graniastosłupa.
zad.2
Na szkielet graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego zużyto 130 cm drutu. Wysokość graniastosłupa stanowi 60% długości krawędzi jego podstawy. Oblicz długości krawędzi bocznej i krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
zad.3
Narysuj graniastosłup prawidłowy sześciokątny oraz jego siatkę, wiedząc, że krawędź postawy jest równa wysokości graniastosłupa i ma 2 cm długości.
zad.4
Suma wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 96 cm. Jedna krawędź podstawy jest 2 razy krótsza od drugiej, a wysokość prostopadłościanu jest sumą krótszej i dłuższej krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.
zad.5
Ile metrów kwadratowych terakoty trzeba kupic do wyłożenia ścian bocznych basenu w kształcie przedstawionym na rysunku? Pamiętaj, że trzeba doliczyc 10% terakoty na odpady. Wynik zaokrąglij do 1m2. (RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU)
zad.6
Podaj wymiary co najmniej trzech prostopadłościanów, które mają takie same objętości i różne pola powierzchni i różne objętości.

BARDZO PROSZĘ O POMOC!!
DAJE NAJ!

Answer 1

X - długość krawędzi podstawy
y - ilość drutu potrzebna na zbudowanie szkieletu tego graniastosłupa

24 = x + 0,2x
24 = 1,2x
x = 24 / 1,2
x = 20

y = 6x + 3 * 24
y = 6 * 20 + 3 * 24
y = 192cm

odp: Na zbudowanie szkieletu tego graniastosłupa potrzeba 192cm drutu.

------------------------------------------------------
http://www.bazywiedzy.com/gfx/siatka-graniastoslupa-3.png

To ma byc cos takiego, tylko ze każda krawędz ma miec 2 cm.

0,6x - h graniastosłupa
x - krawędź podstawy
5 - wysokości
10 - krawędzie podstaw

0,6x*5+10x=130
3x+10x=130
13x=130/13
x=10

dł. kr. podst. 10cm
dł. kr. bocz. 0,6*10cm=6cm

Krawędź podstawy wynosi 10cm, a krawędź boczna 6cm.


Zad.2
Suma wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 96 cm. Jedna krawędź podstawy jest 2 razy krótsza od drugiej, a wysokość prostopadłościanu jest sumą krótszej i dłuższej krawędzi. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.

x - długość krótszej krawędzi podstawy
2x - długość dłuższej krawędzi podstawy
x+2x = 3x - wysokość prostopadłościanu
Mamy 4*x + 4*2x + 4*3x = 96
4x + 8x + 12x = 96
24 x = 96
x = 96 : 24 = 4
Długości krawędzi są następujące
4cm oraz 8cm oraz wysokość 12 cm.
P = 2*[4*8 + 4*12 + 8*12] cm² = 2*176 cm² = 352 cm²
Odp. P = 352 cm²

podzieliłam figure na 6 ścian
1. o wymiarach12x1 p=12*1=12m kwadratowe
2. o wymiarach 12x2 p=12*2=24 m kwadratowe
3,4 o wymiarach 4x2 p=2(2*8)=16 m kwadratowe
5,6 sciana to trapez prostokatny jego wysokosc h=25-4=21
p=2(1+2/2)*21=63 m kwadratowe

pole boczne= 12+ 24+ 16+ 63 =115 m kwadratow
potrzebna terakota=115+ 0,1*115=115+11,5=126,5 w zaokragleniu do 1m kwadratowego =127 m kwadratowych

Odp.trzeba kupic 127 m kwadratowych terakoty do wyłożenia ścian bocznych basenu