zad1. Jeśli a>b>0, to iloraz pierwiastka z różnicy tych liczb a i b przez iloczyn tych liczb można zapisać w postaci:?
zad2. W klasie 3b 62,5% uczniów stanowią dziewczęta ,a 20% dziewcząt z tej klasy trenuje siatkówkę. Ile procent uczniów klasy 3b stanowią dziewczęta trenujące siatkówkę?
zad3. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=2√x-2 -√10-5x .
zad4. Dany jest prostokąt o bokach długości a i b. Długość każdego boku zmniejszono o 20%. Oblicz, o ile procent zmalały pole oraz obwód tego prostokąta.
zad5.Rozłóż wyrażenie x⁴-4x²+4 na czynniki możliwe najniższego stopnia.
zad6.Dany jest prostokąt o bokach długości √3 i 2√3 .
a)Oblicz pole tego prostokąta.
b)Oblicz błąd względny,gdy obliczając pole prostokąta, zaokrąglisz √3 do części dziesiętnych.
zad7. Obwód czworokąta jest równy 36. Wyznacz długości boków tego czworokąta, wiedząc że są one kolejnymi liczbami parzystymi.
zad8. Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 29,16 , a błąd bezwględny tego przybliżenia jest równy 2,91. Oblicz błąd procentowy tego przybliżenia.
zad9. W klasie IIIa uczy się 10 dziewcząt i 20 chłopców. Śresnia ocen dziewcząt na I semestr wynosiła 4,2 ,zaś średnia ocen chłopców 3,3. Oblicz średnią ocen klasy IIIa na I semestr.
zad10. Przedstaw liczbę 2,3(7)+0,(7) w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
z.1
a> b > 0
p(a -b) /(a*b)
-------------------
p ( a - b) <-- pierwiastek kwadratowy z (a - b)
========================================================
z.2
62,5 % = 0,625
20 % = 0,2
0,625 *0,2 = 0,125
0,125 = 12,5 %
Odp.W tej klasie dziewczęta trenujące siatkówkę stanowią 12,5 %.
==========================================================
z.3
f(x) = 2* p(x -2) - p(10 - 5x)
x - 2 >= 0 i 10 - 5x >= 0
x >= 2 i -5x >= - 10
x >= 2 i x <= 2
Df = { 2 }
===========
z.4
P = a*b
L = 2a + 2b = 2*( a + b)
--------------
P1 = [ a - 0,2 a]*[ b -0,2 b] = 0,8a * 0,8 b = 0,64 a*b = 0,64 *P
P - P1 = P - 0,64 *P = 0,36 *P = 36% P
----------------------------------------------
L1 = 2*0,8 a + 2*0,8 b = 1,6 a + 1,6 b = 1,6 *(a + b)
L - L1 = 2*(a + b) - 1,6 *(a +b) = 0,4 *(a + b) = 0,2* 2*(a + b) =
= 0,2* L = 20 % L
----------------------------------------------------------------------------
Odp.Pole zmniejszy się o 36 %, a obwód o 20 %.
===========================================
z.5
x^4 - 4 x^2 + 4 = ( x^2 - 2)^2 = [ (x - p(2))*( x + p(2))]^2 =
= (x - p(2))^2 * ( x + p(2))^2
============================
p(2) <-- pierwiastek kwadratowy z 2
------------------------------------------------------------------------------------
z.6
a) P = p(3) * 2 p(3) = 2*3 = 6
=============================
z.7
a +(a +2) + (a + 4) + (a + 6) = 36
4a + 12 = 36
4a = 24
a = 6
=====
Odp. Długości boków : 6,8,10,12.
=====================================
z.9
[10*4,2 + 20*3,3] / 30 = [ 42 + 66]/30 = 108/30 = 3,6
================================================
z.10
0,0(7) = 7/90
0,(7) = 7/9 = 70/90
zatem
2,3(7) + 0,(7) = 2,3 + 7/90 + 70/90 = 2,3 + 77/90 = 23/10 + 77/90 =
= 207/90 + 77/90 = 284/90 = 142/45
====================================