Question

zad1 jedna z przekątnych rombu ma długość 4 pierwiastki z 2 , a druga jest dwa razy od niej krótsza . oblicz długość boku tego rombu zad 2 oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i przekątnej 10 cm prosze o rozwiaznie to mam na jutro pliss daje naj

Answer 1

zad1

dl, przekatnej x=4√2

dl, przekatnej y=½x=½·4√2=2√2

dl, boku rombu=a

z pitagorasa:

(½x)²+(½y)²=a²

(½·4√2)²+(½·2√2)²=a²

(2√2)²+(√2)²=a²

8+2=a²

a=√10

odp: Bok rombu ma dlugosc a=√10

 

zad2

obwod O=60cm

dl, przekatnej x=10cm

dl. przekatnej y=?

dl,boku =a

4a=60 /:4

a=15cm

z pitagorasa:

(½x)²+(½y)²=a²

(½·10)²+¼y² =15²

5²+¼y²=225

¼y² =225-25

¼y²=200 

y²=200 ·4

y=√800 =√400·√2 =20√2cm

Pole rombu 

P=½·x·y=½·10cm ·20√2cm=100√2 cm²