Question

Zad1) Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny , którego pole wynosi 6pierwiastek z 3 ?

Zad2) Oblicz pole trojkata rownobocznego wiedzac ze jego wysokosc wynosi 6cm.

Prosze o dokladne obliczenia , z gory dziekuje ; - >

Answer 1

1.

 

P = 6√3

6√3 = a²√3/4 | *4

24√3 = a²√3

24 = a²

a = √24

a = 2√6

 

h = a√3/2

h = 2√6*√3/2

h = 2*√18/2

h = √18

h = 3√2

 

2.

h = 6 cm

a√3/2 = 6 | *2

a√3 = 12 | :√3

a= 12/ √3

a = 4√3

 

P = a²√3/4

P = (4√3)²*√3 / 4

P = 48√3 /4

P = 12√3

 

Answer 2

zad1

pole Δ =6√3 j²

wzor na pole Δ :P=[a²·√3]/4

6√3=[a²√3]/4

a²√3=4 ·6√3

a²=24√3/√3

a²=24

a=√24=2√6 dł.boku Δ

wzor na wysokosc h=a√3/2 

czyli :h=[(2√6) ·√3]/2 =2√18/2=√18=√9·√2=3√2 

zad2

wysokosc h=6cm

h=a√3/2

6=a√3/2

a√3=2·6

a=12/√3=4√3cm

a=4√3cm dł. boku Δ

pole Δ:

P=[(4√3)² ·√3] /4=48√3/4 =12√3 cm²