Question

Zad1
Jaś kupował haczyki w sklepie wętkarskim.Duży chaczyk był o 7 groszy droższy od małego.za 8 dużych haczyków i 6 m,ałych zapłacił 3,50.ile kosztował duży haczyka a ile mały?
zad2W czasie kwesty zebrano do poduszki 150zł.Wśród 41 zebranych monet była tylko jedna złotówka ,a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki.Ile było pięciozłotówek a ile dwuzłotówek?

Answer 1

X - mały haczyk
x + 7 gr - duży haczyk
8 ( x + 7gr ) + 6x = 3,50zł

56 gr + 14 x = 350 gr
14 x = 350 - 56
14 x = 294 / :14
x = 21

Odp. Mały haczyk kosztuje 21 gr a duży 28 gr.

2.
x - dwuzłotówki : 17
40 - x - pięciozłotówki : 40-17=23

Równanie :
2x+5(40-x)+1=150
2x+200-5x+1=150
-3x+201=150 /-201
-3x=-51 / :(-3)
x=17

Odp. Dwuzłotówek było 17, a pięciozłotówek 23.

Answer 2

X - cena małego haczyka
x + 7 - cena dużego haczyka

8(x+7)+6x=350 gr
8x+56+6x=350
14x=294
x=21
Mały haczyk - 21 gr, duży haczyk - 28 gr
_______________________________________________
y - ilość 2zł
z - ilość 5zł

y+z+1=41
2y+5z+1=150

y+z=40 | *(-1)
2y+5z=149 | :(-2)

-y-z=-40
y+2,5z=74,5
___________
2,5z-1z=74,5-40
1,5z=34,5
z=23

y+z=40
z=23

y=17
z=23

Answer 3

1.
x- koszt dużego haczyka
y- koszt małego haczyka

3,50 = 8x+ 6y
x = y + 0,07
3,50 = 8(y+ 0,07) + 6y
x = y + 0,07
3,50= 8y+ 0,56 + 6y | - 0,56
x = y + 0,07
2,94 = 14y | :14
x= y+0,07
0,21 = y
x = 0,21 + 0,07
y= 0,21 gr
x= 0,28 gr

Sprawdzenie: (8 *0,28) + (6*0,21) = 2,24 + 1,26 = 3,50zł.

Odpowiedź: Duży haczyk kosztował 0,28 gr natomiast mały 0,21gr.

2. x- liczba dwuzłotówek
y- liczba pięciozłotówek
41 = 1 + x + y| -1
150 = 1 +2x + 5y
40= x+y |-y
150 = 1 +2x+5y
40-y= x
150= 1 + 2(40-y) + 5y
40-y=x
150= 1 + 80 - 2y + 5y
40-y =x
150= 81 + 3y |-81
40-y = x
69 = 3y | :3
40-y=x
23=y
40-23=x
y= 23
x= 17

Sprawdzenie:
41 = 17+21+1
41=41 (Prawda)
150=1 + (2*17) + (5*23)
150= 1 + 34+ 115
150 = 1 + 149
150 = 150 (Prawda)

Odpowiedź: Pięciozłotówek było 23 natomiast dwuzłotówek 17.