Question

Zad.1 ile razy pole koła opisanego na kwadracie jest większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat? zad.2.dane są dwa koła o promieniach 15cm i 8cm.Ile wynosi promień koła ,którego pole jest równe sumie danych pól

Answer 1

zad1

promien kola opisanego R=a√2/2 

P1=π·R²=π·(a√2/2)² =π· 2a²/4 =π·½a² =(a²π)/2=½a²π

 

promien koregu wpisanego r=a/2

P2=πr² =π·(a/2)² =π·a²/4 =(a²π)/4=¼a²π

P/P2=½a²π : ¼a²π = ½·4=2 razy 

odp: pole kola opisanego jest 2 razy wieksze od pola kola wpisanego

zad2

kolo  ma r=15cm 

P1=πr²=15²π=225π cm²

 

kolo ma r=8cm

P2=8²π=64πcm²

 

suma pol P1+P2=225π+64π =289π cm²

 

πR²=289π  /:π

R²=289

R=√289=17cm  

odp: ten promien ma dlugosc 17cm