Question

Zad1 Ile litrów wody zmieści się w akwarium które ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 6dm x 30cm x45cm Zad2. Oblicz Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego prawidłowego w którym krawędź podstawy wynosi 3cm a wysokość 5cm. Zad3 Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 16 pierwiastków z 3 cm mają jednakową długość. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi.

Answer 1

 

1.

a=6dm

b=30cm=3dm

c=45cm=4,5dm

 

v=6*3*4,5=81dm³

1dm³=1 litr

81dm³= 81litra

 

Odp: Akwarium zmieści 81 litów wody.

 

2.

 

a= 3cm

h= 5cm

Graniastosłup trójkątny prawidłowy ma w podstawie trójkąt o tych samych bokach.

Pc= 2Pp +Pb

 

Trójkąt w podstawie jest równoboczny, czli jego wysokość wynosi h=(a√3 ) /2

 

Pp=1/2*a*a√3 /2 =(a²√3) /4= (9√3)/4

2Pp= 18√3 /4cm²

Pb = 3(a*h)=3*3*5=45cm²

Pc=45+18√3 /2 cm²

 

3.

 

V = Pp * H
H=a
Pp = a^2 √3 /4
V = a^2 √3 /4 * a=a^3 √3 /4
a^3 √3 /4 = 16√3 /obustronnie dzielę przez √3
a^3 /4 = 16 / obustronnie mnożę przez 4
a^3 = 64
a^3 =4^3
a=4cm

 

Jako, że taka bryła ma 9 krawędzi o tej samej długości to ich suma długości wynosi:

9*a=9*4=36cm