Question

ZAD.1 Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć ze zbioru cyfr {10,1,2,3,4,5}

ZAD.2 Do autobusu wchodzą 3 kobiety i 2 mężczyzn przy czym kobiety wchodzą przed mężczyznami. Liczba sposobów na jakie te osoby mogą wejść do autobusu wynosi ?

ZAD.3 Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry.. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na obu kostkach wypadnie ta sama liczba oczek wynosi?

ZAD.4 Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednego orła jest równe?

ZAD.5 Aby otworzyć furtkę na którą wchodzi się na teren posesji pana Nowaka, należy na klawiaturze domofonu wybrać czterocyfrowy kod. Syn pana Nowaka, dawno nie był u swojego ojca, ale zapamiętał że pierwsza i ostatnia cyfra kodu jest nieparzysta, a suma dwóch środkowych jest równa 6. Aby otworzyć furtkę syn pana Nowaka będzie musiał wpisać kod co najwyżej ile razy ?

Answer 1

1. zakladam ze tam jest 0,1,2,3,4,5
5*wariacja bez powtorzen 1elementowa z 5

2. wariacja bez powtorzen 3 z 3 * wariacja 2 z 2

3. omega = wariacja z powtorzeniami 2 z 6 = 36
A - za kazdym razem wypadnie taka sama liczba oczek
moc A = (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6) = 6
P(A) = 6/36 = 1/6

4. omega = wariacja z powtorzeniami 3 z 2
A - Wypadnie 1 orzel
moc A - 1 orzel + 2 reszki
kombinacja 1 z 3 * kombinacja 2 z 3

5. suma rowna 6 - 6+0 | 5+1 | 4+2 | 3+3 | 2+4 | 1+5 | 0+6 | 1+5 | 2+4 | 3+3 | 4+2 | 5+1 czyli lacznie 12, nastepnie podliczamy wszystko - 5*12*5 = 300. Co najwyzej 300 razy