Question

Zad.1.
Ile liczb czterocyfrowych możemy zapisać za pomocą cyfr ze zbiory{0,1,2,3,4,5,6} jeśli cyfry liczby czterocyfrowej
a)nie mogą się powtarzać
b)mogą się powtarzać

Zad.2.
W pewnej klasie jest 14 chłopców i 16 dziewcząt,w tym 7 dziewcząt i 6 chłopców ma jasne włosy. Z klasy losowo wybrano jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że jest to:
a)Dziewczyna
b)Chłopak o jasnych włosach
c)Osoba,która nie ma jasnych włosów
d)Dziewczyna,ale nie ma jasnych włosów

Zad.3.
W rankingu aparatów cyfrowych uwzględniono jakość otrzymanego obrazu. Oceniając je w skali 1-50 otrzymano wyniki: 45,40,35,42,35,40,45,50,35,40,50,42,45,50,40,42,45,40,42,45,50,50
a)Utwórz tabelę liczebności wyników
b)Podaj medianę i rozstęp oraz ustal dominantę
c)Oblicz średnią arytmetyczną otrzymanych punktów i wynik zaokrągli do jedności
d) Oblicz wariację oraz odchylenie standardowe do średniej i wynik zaokrągli do jednego miejsca po przecinku

Answer 1

Zadanie 1.
a)
Jeśli cyfry nie mogą się powtarzać, to mamy wariację bez powtórzeń:

nie wszystkie jednak mają sens, gdyż znajdują się wśród nich także te, które zaczynają się od 0 (nie są zatem 4-cyfrowe).
Takich liczb jest:


Odpowiedź to zatem 840-120=720 liczb

b)
Tym razem będziemy mieli wariacje z powtórzeniami:


Zadanie 2.


a)


b)


c)


d)


Zadanie 3.
Mamy 22 wyniki:
a)
nota; liczebność
35        3
40        5
42        4
45        5
50        5

b)
Mediana, czyli wartość środkowa to w tym wypadku średnia oceny 11-tej i 12-tej, czyli 42
Rozstęp - różnica między maksimum i minimum: 50-35=15
Dominanta - wartość najczęściej występująca: tu jest kilka takich wartości: {40,45,50}

c)
Średnia:


d)


pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui

Answer 2

1) a. za pomoca mnozenia, czyli 3*3*3*3=81   
 b. tez mnozenie : 4*5*5*3=300

2)
a) 16/30 b) 6/30 c) 17/30 d) 9/30

3)
Razem − 22 aparaty.
Ocena(punkty)                 35 40 42 45 50
Ilość aparatów                   3 5 4 5 5
 Ilość aparatów narastająco 3 8 12
Przekroczenie połowy wyników (12 to więcei niż połowa 22) następuje dla 42,
 zatem mediana=42.

Dominanta=40, 45, 50.

średnia arytmetyczna  3*35+5*40+4*42+5*45+5*50=43.09
                                   -----------------------------------------------      = 43.09
                                                     22



średnia kwadratów

3*1225+5*1600+4*1764+5*2025+5*2500
-------------------------------------------------------------  =1879,82                       
                       22