Question

Zad.1 Gdyby na stronie pewnej książki zmniejszyć liczbę wierszy o 4,a w każdym wierszu zmniejszyć liczbę znaków 5 ,to liczba znaków na tej stronie zmniejszyłaby się o 360.Natomiast,gdyby na każdej stronie zwiększyć liczbe wierszy o 3,a liczbę znaków w każdym wierszu zwiększyć o 2,to liczba znaków na tej stronie zwiększyłaby się o 228.Ile było wierszy i ile znaków w każdym wierszu na tej stronie? Zad.2 W dwóch naczyniach znajduje sie woda o różnej temperaturze.Jeżeli z pierwszego naczynia wziąć 240g,a z drugiego 260g wody,to temperatura mieszaniny wyniesie 52 stopnie celcjusza.Gdyby natomiast wziąc 180g wody z pierwszego naczynia i 120g wody z drugiego,to temperatura mieszaniny wyniosłaby 46 stopni celcjusza.Oblicz temperaturę wody w kazdym naczyniu. Zad.3 Największa odległość pomiędzy dwoma punktami,leżącymi na dwóch różnych okręgach współśrodkowych,wynosi 18 cm,a najmniejsza jest równa 10 cm.Jaką długość ma promień każdego z tych okręgów?

Answer 1

Dane:

x-ilość wierszy na stronie

y-ilość znaków w wierszu

x-4-ilość wierszy po zmniejszeniu

y-5-ilość znaków po zmniejszeniu

xy-ilość znaków na stronie

(x-4)(y-5)-ilość znaków po zmniejszeniu

x+3-ilość wierszy po zwiększeniu

y+2-ilość znaków po zwiększeniu

 

Układamy układ równań:

xy=(x-4)(y-5)+360

xy+228=(x+3)(y+2)

 

xy=xy-5x-4y+20+360

xy+228=xy+2x+3y+6

 

5x+4y=380

2x+3y=222

 

x=76-4/5y

2×(76-4/5y)+3y=222

 

x=76-4/5y

152-8/5y+3y=222

 

x=76-4/5y

1,4y=70

 

x=76-4/5y

y=50

 

x=36

y=50