Question

zad.1 Dwie ściany prostopadłoscianu sa kwadratami o bokach 5m. Suma długosci wszystkich jego krawędzi wynosi68m. Jakie pole powierzchni i objętosc ma ten prostopadłoscian. zad.2 Wysokość graniastosłupa prawidłowego ma długość 13, a suma długosci wszystkich jego krawędzi wynosi 140. Jakie pole powierzchni i objętosc ma ten prostopadłoscian. zad.3 Basen kąpielowy w kształcie prostopadłoscianu ma wymiary 25m,8m,2m. Nalezy wyłozyc go kafelkami o wymiarach 25cm i 25cm: a)Ile kafelek nalezy przygotowac? b)Ile litrow wody pomieści ten basen? c)Ile ton wazy woda wypełniajaca ten basen?

Answer 1

1.

a,b - krawędzie

a = 5m

8a + 4b = 68m

8*5m + 4b = 68m

40m + 4b = 68m

4b = 28m

b = 7m

V = 5m * 5m * 7m = 175m²

Pc = 2* (5m * 5m) + 4* ( 5m * 7m) = 50m² + 140m² = 190m²

 

2.

b = 13

8a + 4b = 140

8a + 4*13 = 140

8a + 52 = 140

8a = 88

a = 11

V = 11 * 11 * 13 = 1573

Pc = 2* (11*11) + 4* (11*13) = 242 + 572 = 814

 

3.

a)

25cm = 0.25m

P₁- pole jednego kafelka

P₁= (0.25m)² = 0.0625m²

P₂- powierzchnia basenu

P₂= 25m * 8m + 2* (8m * 2m) + 2* (25m * 2m) = 200m² + 32m² + 100m² = 332m²

332m² / 0.0625m² = 5312

odp. nalezy przygotowac 5312 kafelków

 

b)

1dm³ = 1l

25m = 250dm

8m = 80dm

2m = 20dm

V = 250dm * 80dm * 20dm = 400 000 dm³ = 400 000 l

 

c)

biorąc pod uwage ze gestosc wody jest rowna prawie 1 to chyba mozna ja pominac

wiec 1l = 1kg

400 000l = 400 000kg = 400 t