Question

Zad.1.
Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu?

Zad.2.

a) Z 30 kg solanki dwuprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę trzyprocentową. Ile wody odparowano?

b) Z solanki pięcioprocentowej odparowano 10 kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową. Ile solanki było na początku?

Proszę o odpowiedź z rozwiązaniem (;

Answer 1

Zad.1

Cp1=30%
dodano= 20 kg wody
Cp2=20%

x/y = 0,3
x/ y + 20 = 0,2

więc
x= 0,3y

0,3y/ y+20= 0,2
0,3y= 0,2y + 4
3y= 2y + 40
y= 40 kg

y=40 to masa roztworu na początku
40+20=60 kg
Odp.Całkowita masa syropu wynosi 60 kg.

Zad.2

a)
30 kg - solanka 2%;
(30 - x) kg - solanki 3%

2% × 30 = 3% × (30 - x)
2 × 30 / 100 = 3 × (30 - x) / 100
2× 30 = 3 × (30 - x)
60 = 90 - 3 × x
3 × x = 90 - 60
x = 30 / 3
x = 10 kg

Odp. Odparowano 10 kg wody .

b)
x - ilość solanki o 5% stężeniu
x - 10 - ilość solanki o 6% stężeniu;
5% × x - ilość soli na początku;
6% × (x - 10) - ilość soli w końcu
sól pozostaje bez zmian
5% × x = 6% × (x - 10)
5% × x = 6% × x - 0,6
0,6 = 6% × x - 5% × x
0,6 = x × (6% - 5%)
0,6 = x × 1%
0,6 = x × 1 / 100
x = 0,6 × 100
x = 60 kg
na początku było 60 kg solanki