Question

Zad.1 Dla jakich wartości parametru m równanie -x²+2mx-m²+3=0 ma dwa rozwiązania dodatnie?
Zad.2 Dla jakich wartości parametru s równanie x²+3x+5s+2=0 ma dwa rozwiązania ujemne?
(proszę z warunkami, bardzo proszę)
Pilne
Z góry bardzo dziękuję:)

Answer 1

To zadania na zastosowanie wzorów Viete'a
mając pierwiastki (rozwiązania) x1 i x2 równania kwadratowego
ax{kwadrat} +bx+c=0 możemy rozpisać zależność:
x1*x2=c/a
x1=x2=-b/a

zadanie 2
a=1, b=3, c=5*s+2
by x1 i x2 były ujemne to:
x1*x2>0 i x1+x2<0
(5s+2)/1 >0 to s>-2/5
-3/1 <0 ok dla każdej liczby
odp s > -2/5

zad1 analogicznie tylko x1*x2>0 i x1+x2>0
a=-1 b=2m c=-m²+3
-2m/(-1)>0 to m>0

(-m²+3)/(-1) >0 to(m+pierwiastek(3))(m-pierwiastek(3)) >0
składamy oba warunki
odp m> pierwiastek z 3