Question

zad.1 Dla jakich wartości a,b funkcja y=ax+b ma jedno miejsce zerowe?

zad.2 Dla funkcji y=5x-6 oblicz miejsce zerowe.

zad.3 Dla jakich wartości parametru m funkcja y=(m-3)x-2 jest malejąca?

zad.4 Podaj dzielniki wszystkie możliwe rozkłady na czynniki liczby 104.

zad.5 Dany jest punkt A=(-2). Zaznacz na osi liczbowej zbiór punktów, których współrzędne są liczbami mniejszymi od współrzędnej punktu A. Jaką figurą geometryczną jest wyznaczony zbiór punktów?

zad.6 Za przejazd taksówką w roku 1991 placiło się 50gr. za każdy przejechany kilometr plus 3,50zł opłaty stałej. W święta płaciło się o 20% drożej niż w dzień powszedni. Ile płacono za przejazd w niedzielę trasą o długości 12km?

Answer 1

zad.1 
0=ax+b

ax=-b

x=-b/a
Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=-b/a

zad.2 
Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego dana funkcja przyjmuje wartość 0

0=5x-6

5x=6

x=6/5

zad.3 
Monotoniczność funkcji liniowej zależy od współczynnika kierunkowego prostej a.
jesli a < 0, to funkcja liniowa jest malejąca
y=(m-3)x-2

a=m-3

m-3<0

m<3

dla m<3 funkcja jest malejaca

zad.4 
dzielniki 104={1,2,4,8,13,26,52,104}

możliwe rozkłady:

104=1*104

104=2*52

104=2*2*26

104=2*2*2*13

104=2*4*13

104=4*26

104=8*13

zad.6 

1991

0,5zł  za km w dzień powszedni

+3,50zł opłata stała

--------------------------------------------------------- 

0,5*0,2=0,1

 

0,5+0,1=0,6zł za km - opłata w święta 

+3,50zł- opłata stała 

 

12*0,6+3,50=7,20+10,70zł

odp. za przejazd w niedzielę trzeba zapłacić 10,70zł 

------------------------------------------------------------------------------ 

 UWAGA!

jesli opłata stała równiez wzrastałaby o 20% to za przejazd zapłacilibyśmy:

 0,6zł- opłata za przejazd w świeta

3,50*0,2=0,7zł

3,50+0,7=4,20zł - opłata stała po podwyzce

12*0,6+4,20=7,20+4,20=11,40zł 

odp.    za przejazd w niedzielę trzeba zapłacić 11,40zł