Question

Zad.1
Dany jest trójkąt kwadratowy w postaci kanonicznej : y=-2(x-3)²+18.
a.Sprowadź go do postaci ogólnej i iloczynowej.
b.Narysuj wykres i na jego podstawie omów własności tej funkcji.

Zad.2
Dane są wielomiany w(x)=-3x³+2x²+5x-1 i P(x)=2x²+3x. Wykonaj działania:

a)W(x)+p(x)

b) 3P(x)-2W(x)

Zad.3
Rozwiąż równania i nierówności kwadratowe:

a)3x²+1=0
b)x²-10x+21=0
c)-3x+7x-2≥0
d)-x²+6x-9<0

Zad.4
Rozłóż wielomiany na czynniki:

a) W(x)=3x⁴+2x²

b) W(x)=7x³+2x²-21x-6

Answer 1

Zad1
y=-2(x-3)do2+18
y=-2(x2-6x+9)+18
y=-2x2+12x <--------- ogólna jak masz 2x2 tz ze 2x do kwaratu
delta=12 do 2 -4*(-2)*0= 144 pierwiastek z delty 12
x1=-12-12/-4= -24/-4=6
x2=-12+12/-4= 0/4=0
y=-2(x-6)(x-0) <------- iloczynowa
teraz x1 i x2 zaznacz na osi to beda miejsca zerowe
ramiona skierowane w dól
wierchołek to punkt o wspólrzednych (3;18)
funkcja rosnie (-nieskonczonosci do 3)
maleje od (3 do nieskonczonosci)
zw(- nieskonczonosci do 18)
funkcja przyjmuje wartosci wieksze od 0 dla x należących (0 do 6)
funkcja przyjmuje wartosci mniejsze od zera (-nieskonczonosci do 0) suma (6 do nieskonczonosci)
zad 2
3x³+2x²+5x-1+2x²+3x=3x³+4xkwadrat+8x-1 <-------- a
3(2xkwadrat+3x)-2(3xdotrzeciej+2xkwadrat+5x-1) <---- wymnóż jeden nawias razy 3 drugi razy 2 dodaj te same potegi i masz zadanie
zad 3
liczysz w kazdym delte ze wzoru b kwadrat-4ac
a dodatkowo w punkcie c i d rysujesz parabole i patrzysz gdzie wartosci sa wieksze a gdzie mniejsze
zad 4
W(x)=3x⁴+2x²

x²(3x²+2)

b
7x³+2x²-21x-6
x²(7x+2)-3(7x+2)
(x²-3)(7x+2)