Question

Zad1 Dany jest sześciokąt foremny o boku 6 Oblicz:
a)pole sześciokąta
b)obwód sześciokąta
c)długość dłuższej przekątnej d)długość krótszej przekątnej
e)pole okręgu opisanego i jego obwód
f)pole okręgu wpisanego i jego obwód
Zad2
na okręgu o promieniu 6 opisano kwadrat,trójkąt równoboczny i sześciokąt
Oblicz:
a)pola
b)obwód tych figur

Prosze o pomoc na jutro musze tomieć!!!!!!

Answer 1

Zad1 Dany jest sześciokąt foremny o boku 6 Oblicz:

a=6
a)pole sześciokąta 

P=(3a²√3)/2=(3·6²√3)/2=(108√3)/2=54√3 j²

b)obwód sześciokąta 

O=6a=6·6=36
c)długość dłuższej przekątnej  D=2a=2·6=12

d)długość krótszej przekątnej 

d=2·a√3/2=a√3 czyli d=6√3
e)pole okręgu opisanego i jego obwód 

r=a=6

P=πr²=6²π=36π j²

l=2πr=2·6π=12π

f)pole okręgu wpisanego i jego obwód 

r=a√3/2=6√3/2=3√3

l=2πr=2·3√3π=6√3π

P=π·(3√3)²=27π j²

 

Zad2
na okręgu o promieniu 6 opisano kwadrat,trójkąt równoboczny i sześciokąt , czyli ten okrag wpisany jest w te figury zatem 

promien  okregu wpisanego r=6

a)pola 

kwadratu 

r=a/2

6=a/2

a=6·2=12

P=a²=12²=144 j²

 

trojkata 

r=1/3h=1/3·a√3/2=a√3/6

6=a√3/6

a√3=6·6

a=36/√6=6√3

P=(a²√3)/4=(6√3)²·√3  /4=108√3/4=27√3 j²

 

szesciokat foremny

r=a√3/2

6=a√3/2

a√3=12

a=12/√3=4√3

P=(3a²√3)/2=(3·(4√3)²·√3  )/2 =(3·48√3)/2=144√3/2=72√3 j²

b)obwód tych figur

kwadratu O=4a=4·12=48

 

trojkta Δ O=3a=3·6√3=18√3

szesciokata O=6a=6·4√3=24√3