Question

Zad1. Dane są wielomiany u(x)=(a-2)x3+4x2-2x i V(x)=3x3-5x2+1 wyznacz wartości parometru a wiedząc że stopień wielomianu U(x)+V(x) jest równy 2.

Zad2.Liczba 6 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=x3-7x2-14x+120.wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu oraz podaj jego rozkład na czynniki.

Zad3. Oblicz sumę współczynników wielomianu P(x)=(3x-2)2-(2x+1)2-(4x+5)2

Answer 1

1. Aby suma tychwielomianów miała 2 stopień, muszą zniknąć x trzeciego stopnia, więc:

 

a-2+3=0

a=-1

 

2.

 

  |1   -7   -14   120

6|1   -1     -20   0

 

więc:

 

x^2-x-20=0

∆=81

√∆=9

 

x1=6

x2=(1-9)/2=-4

x3=(1+9/2=5

 

3.

 

P(x)=9x^2-12x+4-4x^2-4x-1-16x^2-40x-25=-11x^2-60x-22

Suma współczynnikow: -11+(-60)+(-22)=-93.