Question

zad.1 Boki trójkąta równobocznego ma długość 24cm Oblicz promień koła opisanego na tym trójkącie oraz promień koła wpisanego w ten trójkąt.

zad.2 oblicz boki trójkąta równobocznego jeśli jego wysokość ma długość a)9 i pod pierwiastkiem 2 b)15cm c)21cm

zad.3 pomień koła wpisanego w trójkąt rwónoboczny jest równy a)2cm b)1cm

zad.4 oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 9cm

zad.5 oblicz obwód koła opisanego w trójkąt równoboczny o boku 6cm

zad.6oblicz pole pierścienia kołowego powstałego z koła opisanego na trójkącie równobocznym oraz koła wpisanego w ten trójkąt jeśli bok ma długość 18 cm

Proszę ! z góry dziękuję dużo punktów do zdobycia !!!

Answer 1

zad.1 Boki trójkąta równobocznego ma długość 24cm Oblicz promień koła opisanego na tym trójkącie oraz promień koła wpisanego w ten trójkąt.

a=24cm

h=(a√3)/2=(24√3)/2=12√3

promien kola wpisanego r=1/3h=1/3·12√3=4√3

to kola opisanego R=2/3h=2/3·12√3 =8√3cm

 

zad.2 oblicz boki trójkąta równobocznego jeśli jego wysokość ma długość a)9 i pod pierwiastkiem 2 b)15cm c)21cm

h=9√3

a√3/2=9√3

a√3=18√3  /:√3

a=18--->dl.boku

 

h=15

a√3/2=15

a√3=30

a=30/√3=10√3

 

h=21

a√3/2=21

a√3=42

a=42/√3=14√3

 

zad.3  pomień koła wpisanego w trójkąt rwónoboczny jest równy a)2cm b)1cm

w tym zadaniu  podano dl.promienia a nie podano co obliczyc?

 

zad.4 oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 9cm

a=9cm

h=9√3/2=

r=2/3h= 2/3·(9√3)/2= (18√3)/6=3√3

Pole kola P=πr²=(3√3)²π=27π cm²

zad.5 oblicz obwód koła opisanego w trójkąt równoboczny o boku 6cm

a=6

h=6√3/2=3√3cm

r=2/3h=2/3·6=4cm

obwod kola l=2πr=2·4π=8πcm

 

zad.6oblicz pole pierścienia kołowego powstałego z koła opisanego na trójkącie równobocznym oraz koła wpisanego w ten trójkąt jeśli bok ma długość 18 cm

a=18

h=18√3/2 =9√3

r=1/3h=1/3·9√3=3√3cm

R=2/3h=2/3·9√3 =6√3 cm

 

pole pierscienia kolowego

P=π(R-r)=π(6√3-3√3)=3√3 π cm²