Question

zad1 .boki prostokąta mają wymiary odpowiednio x+2y oraz 2x - y.przedstaw za pomocą wyrażenia algebraicznego pole i obwód tego prostokąta. zad2.matka ma 42 lata,a córka 16.za ile lat matka będzie 2 razy starsza od córki? zad3.dany jest odcinek o końcach w punktach a(1,-3) b (6,2).jaka jest długość odcinka ab zad4.oblicz miarę kąta środkowego B opartego na łuku dwa razy dłuższym niż kąt wpisany A=45 stopni. zad 5 adam potrzebuje 24 godzin aby uporządkować działkę ,a kasia 40 godzin.ile zajmie im porządkowanie działki razem.piiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilne

Answer 1

z.1

P = ( x + 2y)*( 2x - y) = 2 x^2 - xy + 4xy - 2 y^2 = 2 x^2 + 3xy - 2 y^2

L = 2*( x + 2y) + 2*( 2x - y) = 2x + 4y + 4x - 2y = 6x + 2y

z.2

42 + x = 2*(16 + x)

42 + x = 32 + 2x

2x - x = 42 - 32 = 10 

x = 10

Odp. Za 10 lat matka będzie  2 razy starsza od córki.

===========================================

z.3

A = ( 1; - 3)  B = ( 6; 2)

więc

I AB I^2 = ( 6 - 1)^2 + ( 2 - (-3))^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 25*2

więc

I AB I = 5 p(2)

==============

p(2) - pierwiastek kwadratowy z 2

---------------------------------------------------

z.4

alfa = 45 st

Kat środkowy :  2*45 st = 90 st    oparty na tym samym łuku.Kat srodkowy oparty na łuku

2 razy dłuższym ma 2*90 st = 180 st.

============================

z.5

P - praca do wykonania

v1 - wydajność Adama

v2 - wydajnośc Ewy

Mamy

P/v1 = 24  =>  P = 24 v1

P/v2 = 40 =>   P = 40 v2

zatem

24 v1 = 40 v2

v1/v2 = 40/24 = 5/3    =>   3 v1 = 5 v2  => v1 = (5/3) v2

P / ( v1 + v2) = P/ [ ( 5/3) v2 + v2 ] = [ 40 v2]/[ ( 5/3 + 3/3) v2] = 40 /( 8/3) = 40*(3/8) = 15

Odp. 15 godzin.

===============