Question

Zad.1
Bok x trójkąta jest o trzy cm. dłuższy od boku y. Bok z jest o 2 cm. krótszy
od podwójnego boku y. Obwód trójkąta jest równy 17 cm. Oblicz długość
boków tego trójkąta.

Zad.2
Na zalesienie wyznaczono działkę prostokątną, której długość była o 300m
większa niż podwojona szerokość. Obwód tej działki wynosi 5km 400m.
Oblicz długość i szerokość działki.

Answer 1

Z.1
Mamy
x = y + 3
z = 2y - 2
x+y + z = 17
-----------------
(y +3) + y + (2y -2) = 17
4y +1 = 17
4y = 17 - 1 = 16
y = 16 : 4 = 4
x = 4 + 3 = 7
z = 2*4 - 2 = 8 - 2 = 6
Odp. Boki tego trójkąta mają długości : 7 cm,4 cm, 6 cm.
z.2
x - długość prostokątnej działki
y - szerokość tej działki
Mamy
x = 2y + 300
L = 5 km 400 m = 5 400 m, L - obwód prostokąta
L = 2x + 2y = 2*(2y + 300) + 2y = 4y + 2y + 600 = 6y + 600
czyli
6y + 600 = 5 400
6y = 5 400 - 600 = 4 800
y = 4 800 : 6 = 800
x =2*800 + 300 = 1600 +300 = 1900
Odp. Ta działka ma długość równą 1 900 m oraz szerokość
równą 800 m.