zad.1 Boisko szkolne ma kształt prostokąta o bokach, które wyrażają się w stosunku 3:1. Krótszy bok boiska ma 25 m. Powierzchnia boiska ma:
a) 187 500 cm kwadratowych b) 2075 m kwadratowych c) 187 500 dm kwadratowych e) 1875 m kwadratowych
zad.2 Przekątna pokoju prostokątnego wynosi 2 pierwiastek z 13. Długość do szerokości ma się jak 3:2.
a) Oblicz wymiary tego pokoju.
b) Wymiary sąsiedniego pokoju są większe o 20 %. O ile procent ten pokój ma większą powierzchnię?
zad.3 W maju telewizor kosztował 2800 zł. Na początku wakacji jego cenę obniżono o 12 %. Po 3 miesiącach ze względu na zmianę kursu walut, nową cenę podniesiono o 8 %. Jaka jest końcowa cena telewizora jeśli przybliżono kwotę do pełnych złotówek?
zad.6 W skrzyni są 2 rodzaje śrub: mniejsze po 20 gr na sztukę i większe po 30 gr na sztukę. Mniejsza śruba waży 3 g, a większa 5 g. Ile jest śrub każdego rodzaju, jeśli wartość ich wynosi 64 zł? Skrzynia ze śrubami waży 1,5 kg, zaś skrzynia pusta 45 dag.
zad.1 narysuj sobie prostokąt oznacz krótszy bok jako x a dłuższy jako 3x a z boku napisz że x=25m i obliczenia:
3x=3*25m=75m
P=75m*25m=1875
zad.2 więc tak jak w zadaniu 1 narysuj sobie prostokąt oznacz krótszy bok jako 2x a dłuższy jako 3x a i narysuj i oznacz przekatną jako 2
obliczenia:
łatwo to obliczyć dzięki twierdzeniu pitagorasa poniewaz przekatna dzieli prostokat na trojkaty prostokątne
(3x)
x=2
teraz obliczamy wymiary boków czyli:
3x=3*2=6 2x=2*2=4
b).20%=0,2
0,2*4=0,8 4+0,8=4,8 6*0,2=1,2 6+1,2=7,2
P2=7,2*4,8=34,56 P1=6*4=24
34,56*100%/24=144%
144%-100%=44% Sąsiedni pokój ma powierzchnię większą o 44%
zad.3
2800zł*88%/100%=2464zł
2464zł*108%/100%=2661zł Końcowa cena telewizora to 2661 złotych.
Zad1
25m·3=75m
75m×25m
P=25m·75m=1875m²=187500dm²
Odp.: C i E.
Zad2
a)
(2x)²+(3x)²=(2√13)²
4x²+9x²=52
13x²=52
x²=4
x=2
2·2=4
2·3=6
4×6
b)
4·1,2=4,8
6·1,2=7,2
P₁=4·6=24
P₂=4,8·7,2=34,56
24 --- 100%
34,56 --- x
x=34,56·100%/24=144%
144%-100%=44%
Zad3
0,88·2800zł=2464zł
1,08·2464zł≈2661zł
Zad6
1,5kg=150dag
150dag-45dag=105dag
3x+5y=1050
0,2x+0,3y=64
3x+5y=1050
2x+3y=640
-6x-10y=-2100
6x+9y=1920
------------------+
y=180
x=50
y=180