Question

Zad1

a) Rosnące na łące drzewo rzuca cień o długości 10 m , a wbity obok w ziemię kij długość 1,5 m rzuca cień o długości 2,5 m . Jaką wysokość ma drzewo ?

b)Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 19 i 7 cm oraz ramieniu o długości 10 cm.

Zad 2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym prostokątnym o polu powierzchni 18 ( cm kwadratowych) . Oblicz objętość tego stożka i pole jego powierzchni bocznej

Zad3

W trókącie prostokątnym są dane : przeciwprostokątna 10 cm i kąt wewnętrzny α=60° . Oblicz pozostałe kąty i boki opisanego na tym trójkącie . wykonaj rysunek .

Answer 1

zad1.

a) 1.5 do 2 + h1 do2 = 2.5 do2

    2.25+h1do2=6.25

h1do2=6.25-2.25

h1do2=4

h1=2 [m]

 

10:2.5=4

1.5*4= 6 [m]

ODP. To drzewo ma dł. 6m.

 

b) 19-7=12 [m]

12:2=6 [m]

 

hdo2=10do2-6do2

hdo2=100-36

hdo2=64

h=8 [m]

 

P=(a+b):2*h

P=(19+7):2*8

P=26:2*8

P=13*8

P=104 [m2]

 

zad2. P=ado2

18=ado2

a=pierwiastek z 18 cm

a=l

 

Pb=pir*l

 

x=dpierwz2

x=pierwz18 * pierz2

x=pirwz36

x=6 cm

r=3cm

 

 

Pb=pi 6* pierwz 18

Pb=6pierwz18 cm2

 

 

V=1/3 pi r2h

V=1/3 pi 6do2 *h

 

hdo2=pierwz18do2 -3do2

hdo2=18-9

hdo2=9

h=pierwz9

h=3cm

 

V=1/3 * pi *36 *3

V= 36 pi cm3

 

 

zad3.

Jeżeli jest to trójkąt prostokątny to jeden z kątów ma 90stopni. Jeżeli drugi kąt ma 60 stopni to trzeci ma 180stopni-(90stopni+60stopni)= 180st-150st=30stopni

p-przeciwprostokątna

p=apierz2

10=apierwz2 / :pierwz2

10 : pierw z 2 *pierwz2:pierwz2=a

a=5pierwz2 cm

 

Przyprostokątne mają długosc po 5pierwiastek z2 cm.