Question

zad1 a) Oblicz współczynniki kierunkowe i wyznacz równania prostych zawierających boki równoległoboku ABCD

współrzędne: A(-1,-1) B(6,-3) C(3,2) D(-4,4)

równoleglobok o wierzchołkach: A(-5,-3) B(4,-1) C(7,4) D(-2,2)

oblicz współczynniki kierunkowe i wyznacz równania prostych zawierających boki tego równoległoboku. Czy współczynniki kierunkowe prostych zawierajacych przekątne tego równoległoboku są liczbami przeciwnymi?

Bardzo prosił bym o rozwiązanie tego zadania.

Z góry dziekuję

Answer 1

wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez puknty A i B:

ogólne równanie: y=ax+b (a-współczynnik kierunkowy) podstawiasz kolejno współrzędne punktów:(i tworzysz układ równań)

1)

-3=-5a +b

-1=4a+b /*(-1)

 

-3=-5a +b

1=-4a-b   (dodajesz stronami)

 -2=-9x /:(-9)

a=2/9   - współczynnik kierunkowy

2)równanie prostej przechodzącej przez puknty  B i C:

-1=4a +b

4=7a+b/*(-1)

 

-1=4a +b

-4=-7a-b

 

-5=-3a/:(-3)

a= 3/5

 

3)równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D:

4=7a+b

2=-2a+b /*(-1)

 

4=7a+b

-2=2a-b

 

2=9a

a=2/9 - współczynnik jest taki sam jak w podpkt. 1 bo jest to równoległobok

 

4)równanie prostej przechodzącej przez punkty D i A:

ponieważ jest to równoległobok, ta prosta jest równoległa do prostej z podpunktu 2.

a+3/5