Question

Zad.1
a) Ile soli trzeba wsypać do 1,8kg wody, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
b) Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową?
c) Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
d) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano wodę i otrzymano 20kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu.

zad. 2
a) Z 30 kg solanki dwuprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę trzyprocentową. Ile wody odparowano?
b) Z solanki pięcioprocentowej odparowano 10kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową. Ile solanki było na początku.?

Proszę o równania tylko z jedną niewiadomą (inaczej i tak się z resztą nie da w tych zadaniach, ale wole to zaznaczyć) oraz wypisać dane i szukane. Z góry dziękuje ; *

Answer 1

Zad 1) x-ilość soli ; x/x+1,8=10% ; x/x+1,8=0,1/×(x+1,8) ; x=0,1×(x+1,8) ; x=0,1x+0,18 /-0,1x ; x-0,1x=0,18 ; 0,9x=0,18 /:0,9 ;x=0,9kg-tj. szukana ilość soli ; b) x-ilość soli w pięcioprocentowej solance ; 5%×2kg =0,1kg ; y-ilość wody ; 0,1kg/2kg+y=2% ; 0,1kg/2kg+y=2/100 ; 10kg=2(2kg+y) ; 10kg=4kg+2y ; 2y=6kg/:2 ; y=3kg - tj. potrzebna ilość wody ; c) 5%×9kg=0,45kg -ilość soli w 5% solance ; x-ilość soli jaką trzeba dosypać ; 0,45kg+x/9kg+x=10% ; 0,45kg+x/9kg+x=1/10 ; 10(0,45kg+x)=9kg+x ;4,5kg+10x=9kg+x ; 9x=4,5kg/:9 ; x=0,5kg-tj. potrzebna ilość soli ; Zad 2) 2%×30kg=0,6kg-ilość soli w 2% solance ; 0,6kg/30kg-x=3% ; 0,6kg/30kg-x=3/100 ; 60kg=3(30kg-x) ; 60kg=90kg-3x ; 3x=30kg/:3 ; x=10kg-odparowana ilość wody ; b) x-ilość solanki 5% ; 5%x-ilość soli w 5% solance ; 5%x/x-10kg=6% ; 5/100x/x-10kg=6/100 ;5x=6(x-10kg) ; 5x=6x-60kg ; x=60kg-ilość solanki na początku