Question

zad znajduje sie w zalaczniku : )

Answer 1

Jakość zdjęcia jest niezbyt dobra więc wybacz jeśli pomyle dane.

zapis a^x - a do potęgi x

 

a) 3^x = 243

3^x = 3^5    <=>  x = 5

 

b)4^(x+1) = 64

4^(x+1) = 4^3 <=> x+1 = 3

                                x = 2

 

c) 2^(x-3) = 1024

2^(x-3) = 2^10 <=>  x-3 = 10     

x = 13

 

d) 5 x 5^x = 625

5^(1+x) = 5^4 <=> 1+x = 4

x=3

 

e) 0,25 x 4^x = 256

4^(-1) x 4^x = 4^4

4^(-1+x) = 4^4 <=>  -1 + x = 4

x = 5

 

f) nie wiem czy dobrze widzę:)

 

(2/3) x 3^x = 54

2 x 3^(-1) x 3^x = 2 x 27 / :2

3^(-1+x) = 3^3 <=> -1 + x = 3

x = 4

 

g) 7^|x| = 49

7^|x| = 7^2 <=> |x| = 2

x= -2 lub x = 2

 

h) 11^|x| = 1 <=> x = 0

 

i) słabo widać:( Ale zakładam że jest tam tak:

 

(2^x)^2 = 16

 

2^2x = 2^4 <=> 2x = 4

x = 2

 

Ogólnie w zadaniu chodzi o sprowadzenie potęgowania do tych samych podstaw i porównaniu wykładników.

 

 

 

 

Answer 2

a)   3^x = 343

       3^x = 3⁵     ⇒   x = 5

b)  4^(x+1) = 64

     4^(x+1)  = 4³     ⇒     x+1 = 3     ⇒    x = 2

c)  2^(x-3) = 1024

     2^(x-3) = 2¹⁰       ⇒    x-3 = 10       ⇒   x = 13

d) 5 · 5^x = 625    /:5

         5^x = 125

          5^x = 5³       ⇒   x = 3

e)  0,25 · 4^x = 256

      ¼ · 4^x = 4⁴    /·4

          4^x = 4⁵        ⇒     x = 5

f)  ⅔ · 3^x = 54    /:⅔

        3^x = 54 · ³/₂

        3^x = 81

        3^x = 3⁴        ⇒    x = 4

g)  7^IxI = 49

      7^IxI = 7²      ⇒    IxI = 2      ⇒    x = 2   ∨   x = -2

h)   11^IxI = 1

       11^IxI = 11°       ⇒    IxI = 0      ⇒    x = 0

i)   2^x² = 16

     2^x² = 2⁴      ⇒    x² = 4       ⇒     x = 2   ∨   x = -2