Question

zad. z załącznika nr29.

Proszę prosto wytłumaczyć, dla dziecka.

poziom V-Vi

Answer 1

Nalezy zrozumiec instrukcje tworzenia "SUMY", poniewaz w tresci zadania podane sa przykladowe gotowe trojki liczb.

Jezeli zrozumiemy, to zaczynamy rozpisywac kolejne "SUMY" i znowu indukcyjnie w sekwencji kolejnych "SUM" szukamy wspolnej wlasciwosci i probujemy zauwazone zwiazki uogolnic.

 

1. Suma

1+3=4, 1+20=21, 3+20=23

Najwieksza roznica r=23-4=19

2. Suma dla (4,21,23)

4+21=25, 4+23=27, 21+23=44

  r=19

3. Suma dla (25,27,44)

25+27=52, 25+44=69, 27+44=71

r=71-52=19

...

Nalezy zauwazyc, ze najwieksza roznica dla wyjsciowych 3 liczb i nastepnych trojek jest rowna 19.

Zauwazmy takze, ze najmniejsza i najwieksza liczba kolejnej trojki zwieksza sie o tyle samo (o liczbe srodkowa tej trojki).

Czy mozna przewidziec, ze po 2013 sumie ta roznica nie zmieni sie?

TAK

Niech beda dane liczby a>b>c

minimum = c+b

maksimum = a+b

Najwieksza roznica r=a+b-c-b=a-c

Wynika stad, ze najwieksza roznica danej "SUMY" jest stała i rowna roznicy najwiekszej i najmniejszej liczby danej trojki.

Odp. R=19

Odp. D