Question

zad w załączniku

Answer 1

s - odległość zamieszkania między Maćkiem i Wojtkiem

Vm - prędkość Maćka

t₁ - czas pokonania drogi przez Maćka

s₁ - drogą jaką pokonał Maciek

Vw - prędkość Wojtka

t₂ - czas pokonania drogi przez Wojtka

s₂ - drogą jaką pokonał Wojtek

 

wzór na prędkość: V = s / t

 

s = 22,5 km

s = s₁ + s₂

s₁ + s₂ = 22,5

 

Obliczym jaką drogę każdy przebył, gdy Wojtek wyszedł 15 minut później od Maćka

t₁ = 10:38 - 8:00 = 2 h 38 min. = 2³⁸/₆₀ = ¹⁵⁸/₆₀  h

Vm = s₁ / t₁   |* t₁

s₁ = Vm * t₁

s₁ = Vm * ¹⁵⁸/₆₀

s₁ = ¹⁵⁸/₆₀ Vm

 

t₂ = 10:38 - 8:15 = 2 h 23 min. = 2²³/₆₀ = ¹⁴³/₆₀  h

Vw = s₂ / t₂   |* t₂

s₂ = Vw * t₂

s₂ = Vw * ¹⁴³/₆₀

s₂ = ¹⁴³/₆₀ Vw

Zatem otrzymujemy:

s₁ + s₂ = 22,5

 ¹⁵⁸/₆₀ Vm + ¹⁴³/₆₀ Vw = ⁴⁵/₂  |*60

158Vm + 143Vw = 1350

 

Obliczym jaką drogę każdy przebył, gdyby obaj wyruszyli jednocześnie:

t₁ = 2,5 h

Vm = s₁ / t₁   |* t₁

s₁ = Vm * t₁

s₁ = Vm * 2,5

s₁ = 2,5Vm

 

t₂ = 2,5 h

Vw = s₂ / t₂   |* t₂

s₂ = Vw * t₂

s₂ = Vw * 2,5

s₂ = 2,5 Vw

Zatem otrzymujemy:

s₁ + s₂ = 22,5

 2,5Vm + 2,5Vw = 22,5  |:2,5

Vm + Vw = 9

 

Stąd otrzymujemy:

{158Vm + 143Vw = 1350

{Vm + Vw = 9  |*(-158)

 

{158Vm + 143Vw = 1350

{-158Vm -158Vw = -1422

_____________________

-15Vw = -72   |:(-15)

Vw = 4,8

 

Vm + Vw = 9

Vm + 4,8 = 9

Vm = 9 - 4,8

Vm = 4,2

 

{Vm = 4,2

{Vw = 4,8

 

Odp. Maciek szedł z prędkością 4,2 km/h, a Wojtek z prędkością 4,8 km/h.