Question

zad . rozwiąż równania i nierówności . proszę pomóżcie

a) xdo kwadratu -10x+25=0

b) 3 x do kwadratu+6x=0

c) x kwadrat+4=0

d) 2x kwadrat-6x>0

e) 5x kwadrat-2x-3 jest mniejsze lub równe 0

Answer 1

a) delta=bkwadrat-4*a*c= 100-4*25=100-100=0

x= -b/2a= 10/2=5

b)x(3x+6)=0

x=0 lub 3x+6=0 

             3x=-6  

                x=-2

 

c) xkwadrat= -4   czyli równanie sprzeczne, brak rozwiązań

d)2x(x-3)>0

  2x=0   lub   x-3=0

  x=0              x=3

   x=(-, 0) suma (3, +-)

e) delta= 4-4*5*(-3)=4+60= 64 pierwiastek z delty= 8

x=-b-pierwiastek z delty/2a=2-8/10=-6/10

 

x=-b+pierwiastek z delty/2a=2+8/10=1 

Answer 2

a)x²-10x+25=0

Δ=b²-4ac=(-10)²-(4·1·25)=0

Δ=0

Delta jest równa 0, więc to równanie ma jeden pierwiastek:

x=-b/2a=-(-10)/2·1=5

rownanie posiada 1 pierwiastek rowny 5

---------------------------------------------

b)3x²+6x=0

Δ=6²-(4·3·0)=36

√Δ=6

x1=-6-6/2·3=-2

x2=-6+6/2·3=0

rownanie ma 2 pierwiastki rowne: -2 i 0

----------------------------------------------

c)x²+4=0

Δ=0²-[4·1·4]=-16

delta mniejsza od 0

to rownanie nie posiada pierwiastkow

-------------------------------------

d)2x²-6x>0

dΔ-6²-(4·2·0)=36

√Δ=6

delta wieksza od zera wiec rownanie ma 2 pierwiastki:

x1>-(-6-6)/2·2>0

x2>-(-6+6)/2·2>3

--------------------------------

5x²-2x-3≤0

Δ=-2²-[4·5·-3]=64

√Δ=8

x1≤-(-2)-8/2·5≤-0,6

x2≤-(-2)+8/2·5≤1

 

/--oznacza znak dzielenia