Question

Zad.
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 64√3 cm^2. Oblicz Objętość tej bryły.

Daje naj!!!

Answer 1

P = a²√3
V = a³ √2/12

a²√3 = 64√3
a² = 64
a = 8

V = 8³ √2/12 = 512√2/12 = 128√2/3 cm³

:)

Answer 2

64√3 cm=4*Pole trojka rownobocznego
Pole trojkata rownobocznego=a kw pierwiastek z 3 / 4
zatem liczymy a
a^2=(64√3)/3
a=√(64√3)/3

V=1/3 PP*h
V=1/3*16√3*H
H=0,8165a
V=1/3*16√3*0,8165*√(64√3)/3

Answer 3

Wzór na obliczenie pola powierzchni czworościanu foremnego:
P = √3 * a²
a - długość krawędzi

P = 64√3cm²

64√3cm² = √3 * a² ||:√3 (upraszczamy: obie strony dzielimy przez √3)
64cm² = a² ||√ (teraz obie strony pierwiastkujemy)
a = 8cm


wzór na obliczenie objętości czworościanu foremnego:
V = (√2 * a³) : 12
V = (√2 * [8cm]²) : 12 (należy podstawić do wzoru)
V = √2 * 512cm³ : 12
V = 512√2 / 12 (skracamy ułamek 512√2 i 12 dzielimy przez 4)
V = 128√2 / 3


Odp.: Objętość tej bryły wynosi 128√2 / 3.
;))