Question

Zad.. Podczas turnieju piłkarskiego rozegrano łącznie 30 spotkao. Drużyny zostały podzielone na dwie równoliczne grupy. W jednej z grup każda z drużyn rozgrywała z każdą inną po dwa mecze, a w drugiej po trzy mecze. Ile drużyn brało udział w całym turnieju?

Answer 1

N = 2 n

Mamy

zatem

n*(n -1) + 1,5 n*(n -1) = 30

n^2 - n + 1,5 n^2 - 1,5 n = 30

2,5 n^2 -2,5 n - 30 = 0 / : 2,5

n^2 - n - 12 = 0

 

delta = (-1)^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49

p( delty) = p(49) = 7

n = [ 1 + 7]/2 = 4  , bo  n > 0

zatem  N = 2n = 2*4 = 8

Odp.W całym turnieju brało udział  8 drużyn.