Question

Zad oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego w ktorym wysokosc ostroslupa jest rowna 10 cm a krawedz boczna jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni

Answer 1

H = 10
Pp = a²
a√2/2 = 10 /*2
a√2 = 20
a = 10√2

V = 1/3 * Pp * H
V = 1/3 * 100 * 2 * 10
V = 2000/3
V = 666 2/3

(h ściany bocznej)² = (10√2)² - 5² = 200-25 = 175
h ściany bocznej = √175 = 5√7
Pc = Pp + 4*Pściany bocznej
Pc = a² + 4*10*5√7*0,5
Pc = 200 + 100√7
Pc = 100(2+√7)

odp. Objetość ostrosłupa wynosi 666 2/3 cm³, a jego pole całkowite 100(2+√7) cm²