Question

ZAD) Objętość prostopadłościanu jest równa 30cm sześciennych. O ile zmieni się ta objętość jeżeli jedną z krawędzi podstawy zwiększymy czterokrotnie, drugą zmniejszymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie ?

Answer 1

30 = abc

x = 4a * ½b * ⅓c
x = 4 * ½ * ⅓ * abc
x = ⅔abc / :⅔
1,5x = abc

1,5x = 30 / :1,5
x = 20

30 - 20 = 10 [cm³]

Objętość zmniejszy się o 10cm³.

Answer 2

Objętość prostopadłościanu jest równa 30cm sześciennych. O ile zmieni się ta objętość jeżeli jedną z krawędzi podstawy zwiększymy czterokrotnie, drugą zmniejszymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie ?
a - dł. podstawy
b- szer. podst.
c - wysokość
a*b*c=30
4a*½b*⅓c = a*b*c * 4*½*⅓ = 30* ⅔ = 20
30-20=10
Odp. Obbjętośc zmniejszy się o 10 (o 1/3 początkowej objętości).