Question

Zad. na nudę:
26.
Wiedząc, że a>0, b>0 i ab=1, oblicz najmniejszą wartość wyrażenia:

Answer 1

Ponieważ załozyliśmy że a >0 to rozpatrujemy ekstremum w punkcie a = 1. Pochodna zmienia wartość z ujemnej na dodatnią, więc w punkcie a = 1 mamy minimalną wartość wyrażenia.

b = 1/a = 1/1 = 1
(1+1/1)^2 * (1+1/1)^2 = 2^2*2^2 = 4*4 = 16
Wartość minimalna wynosi 16