Question

Zad. Jedna beczka zawiera mieszaninę spirytusu z wodą w stosunku 2:3, a druga w stosunku 3:7. Ile wiader mieszaniny należałoby wziąć z każdej beczki aby otrzymać 12 wiader mieszaniny w której stosunek spirytusu do wody wynosiłby 3:5?
Zapisz obliczenia.

Answer 1

2 : 3   oznacza , ze na  2 części spirytusu jest 3 części wody, czyli razem

 

jest 2 + 3 = 5 części mieszaniny

 

 

Stężenie mieszaniny

 

2 /5 = 0,40 = 40 %

 

 

w II beczce mamy stężenie

 

3 / ( 3 + 7) = 3/10 = 0.30 = 30 %

 

 

Mamy otrzymać mieszaninę o stosunku spirytusu do wody równym 3 : 5

 

czyli o stężeniu  3/(3 + 5) = 3/8 = 0,375 = 37,5 %

 

 

Z  I  beczki bierzemy  x  wiader , a resztę, czyli

12 - x  z  II beczki,

zatem mamy równość

x*0,4 + (12 -x)*0,3 = 12*0,375

 

0,4x + 3,6 - 0,3 x = 4,5

 

0,1 x = 4,5 - 3,6

 

0,1 x = 0,9   / * 10

 

x = 9

 

 

 

 

 

12 - 9 = 3

 

 

Odp. Należy wziąć 9 wiader z pierwszej beczki i  3  wiadra  z drugiej beczki.