Question

Zad.
a) Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne maja długość 7 cm i 12 cm.

b) Pole trójkąta prostokątnego jest równe 18 cm2. Wysokość przeprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4 cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

c) Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 3:4. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 10cm. Oblicz z pole tego trójkąta.

Answer 1

A)
z tw, pitagorasa obliczasz 3 bok wynosi on
7^2+12^2=c^2
c-trzeci bok
49+144=c^2
c= pierw z 193cm
jezeli jest on prostokatny i ten okrag jest opisany na trojkacie to zachodzi taka zaleznosc ze
R=1/2*c
R=(pierw z 193)/2 cm
b)
P=18cm^2
P=1/2*a*h
h=4cm
a-przeciwprostokatna
18=1/2*a*4
a=9cm
R=a/2
R=4,5 cm
c)
R=10 cm
to przeciwprostokata jest równa 20
a=20 cm
a przyprostokątne maja długość 3x i 4x
9x^2+16x^2=400
x>0
x=4
3*4=12 cm
4*4=16 cm
P=1/2*12*16*sin90
P=96 cm^2
i tyle:D