Question

ZAD. a) Ile można utworzyć permutacji z liter słowa KOPERTA

b) rozpoczynających się sylabą "ta"

c) kończących się literą "r"

d) nie kończących się sylabą "rat"

Zad.

W urnie jest 25 detali, 12 dobrych i 13 wadliwych. Ile istnieje możliwości wylosowania 5 detali dobrych i 10 wadliwych?

Answer 1

a) rozpoczynajacych siesylaba ta

 

Answer 2

a) 7! =1*2*3*4*5*6*7 = 5040

b) 5! = 1*2*3*4*5 = 120

c) 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720

d) 7! - 4! = 5040 - 24 = 5016

 

kombinacja 5-ciu elementów spośród 12 dobrych, razy kombinacja 10 elementów spośród 13 wadliwych:

C⁵₁₂ * C¹⁰₁₃  = 12!/5!(12-5)! * 13!/10!(13-10)! = 12!/5!*7!  * 13!/10!*3! = (8*9*10*11*12/2*3*4*5 ) * (11*12*13/2*3) po skróceniu ulamków otrzymujemy:

8*9*11  *  11*2*13  =  792*286 = 226512