Question

Zad. 83.
Sprzedawca sprowadza z hurtowni buty, płacąc po 80 zł za pare i sprzedając średnio 30 sztuk miesięcznie po 120 zł. Zaobserwowano, że każda kolejna obniżka ceny sprzedaży pary butów o 1 zł zwiększa sprzedaż miesięczną o 1 pare. Jaką cenę pary butów powinien ustalić sprzedawca, aby jego zysk miesięczny był największy?

Zad. 84.
Cena wynajęcia Sali na bal sylwestrowy wynosi 1500zł. Okazało się, że 5 osób musi zrezygnować z balu, w związku z tym każdy z pozostałych uczestników ma zapłacić o 10 zł więcej. Ile osób miało być początkowo na balu?

Answer 1

120-80=40 zł tyle zarabia na jednej parze

jeśli obniży cenę o 1zł to sprzeda 31 par butów
jeśli obniży cenę o 2zł to sprzeda 32 pary butów...itd
więc
f(x)=(40-x)(30+x)
teraz rozwiązujemy to równanie
f(x)=1200+40x-30x-x²
f(x)=1200+10x-x²
uporządkowuję
f(x)=-x²+10x+1200

x=-10/-2=5

Sprzedawca powinien sprzedawać buty po 125 zł.

Answer 2

120-80=40 zł tyle zarabia na jednej parze

jeśli obniży cenę o 1zł to sprzeda 31 par butów
jeśli obniży cenę o 2zł to sprzeda 32 pary butów...itd
więc
f(x)=(40-x)(30+x)
teraz rozwiązujemy to równanie
f(x)=1200+40x-30x-x²
f(x)=1200+10x-x²
uporządkowuję
f(x)=-x²+10x+1200

x=-10/-2=5

Sprzedawca powinien sprzedawać buty po 125 zł.

Zad.85
Na balu początkowo było 25 osób