Question

Zad. 8 str. 182 (graniastosłupy) -2 gim. Matematyka 2 (nowa wersja) [taka niebieska ksiażka] !!!PILSS!!

oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, ktorego krawędz boczna ma 20 cm, a podstawa jest :

a)trojkatem rownoramiennym o bokach 5cm,5cm,6cm
b)trapezem rownoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm,4cm
c)rombem o przekatnych 12cm,16cm
d) trapezem rownoramiennym o podstawach 3cm,9cm oraz wysokosci 4cm

---prosze o rozwiazania i obliczenia, nie tylko sam wynik :D

Answer 1

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, ktorego krawędz boczna ma 20 cm, a podstawa jest :

a)trojkatem rownoramiennym o bokach 5cm,5cm,6cm
h=20cm
a=6
b=5
h²+3²=5²
h²=25-9
h²=16
h=√16
h=4 cm
Pc=2Pp+Pb
Pp=1/2 *ah
Pp=1/2 *6*4
Pp=1/2 *24
Pp=12 cm²
Pc=2*12+2*20*5+20*6
Pc=24+200+120
Pc=344 cm²
b)trapezem rownoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm,4cm
a=10 cm
b=6 cm
c=4 cm
x=(10-6):2=2
2²+h²=4²
h²=16-4
h²=12
h=2√3 cm
Pp=1/2 *(10+6)*2√3
Pp=1/2 *16*2√3
Pp=16√3 cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*16√3+20*10+6*20+2*20*4
Pc=32√3+200+120+160
Pc=32√3+480 cm²
c)rombem o przekatnych 12cm,16cm
a²=6²+8²
a²=100
a=10 cm
Pp=1/2 *e*f
Pp=1/2*12*16
Pp=96 cm²
Pc=2*96+4*10*20
Pc=192+800
Pp=992 cm²
d) trapezem rownoramiennym o podstawach 3cm,9cm oraz wysokosci 4cm
x=(9-3):2=3
3²+4²=c²
c²=9+16
c²=25
c=5 cm
Pp=1/2(9+3)*4
Pp=1/2*12*4
Pp=24 cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*24+20*9+20*3+20*5*2
Pc=48+180+60+200
Pc=488 cm²